题主的问题可以一分为二：1）李世民为何要把皇位传给李治？2）李治并不是懦弱无能，相反他是一位被低估的英明君主，下面会详细论述。
李世民为什么把皇位传给李治呢？
首先，李世民在太子的问题上犯了摇摆的错误。早期的时候，作为长孙皇后和李世民的嫡长子，李承乾的太子地位非常稳固，无论是皇后还是国舅长孙无忌都支持李承乾。李承乾作为太子，工作也干的不错，李世民外出巡游期间，作为监国，内政也处理的有条不紊。但是李世民比较宠爱长得像他的魏王李泰，要说父亲爱儿子无可厚非。可是李世民忘了自己是怎么登上皇位的，李泰作为嫡二子，正常情况下是没有继承权的，但是李世民的经历和宠爱给了他暗示。李泰觉得自己也能像父亲一样，以嫡二子的身份成为太子，所以他才会笼络群臣，房玄龄、魏征都围在李泰周围，所以引出了储位之争。所以，根本的错误来自李世民，他立了不好的榜样，当李泰出现争储的苗头时，也没有及时制止，终于酿成惨剧。
其次，李承乾脚部受伤后，性格大变，使得储位争夺扩大化。虽然李泰有心争夺太子之位，但李承乾一直干的不错。正常发展下去，李泰其实机会不大，可是命运就是捉弄人。李承乾不知什么原因，摔伤了腿，行动不便。如果天下最强大国家的皇帝是瘸子，哪是什么场面？李承乾开始自抱自弃，经常出现一些乖张的行为。李泰也抓住机会不断表现自己，从而使储位之争扩大化。李世民作为父亲，却没有给李承乾足够的心理安慰，加上长孙皇后此时已经过世，李承乾的心理越发怪异，以至于喜欢上男色。李承乾的变化，让李世民越来越厌恶，终于使得李承乾行险谋反，被李世民识破后，最终被废。
再者，太子被废后，李世民意识到自己的错误，太子之位变得唯一，那就是李治。李承乾被废后，李世民终于意识到自己一直以来的错误，那就是自始至终，不应该给李泰愿想。如果李泰不去争储，李承乾的心理负担会小很多，就算腿有点小问题，有怎么样呢？所以，或许是他授意，或许找了个借口，李承乾告李泰图谋储位（是不是很搞笑？），反正李世民以这个借口，把李泰贬出了长安。长孙皇后有三个儿子，两个被逐，有资格继承皇位的只有李治。经过这次教训，李世民再也没有动摇过，为他安排了一整套的辅政班底，彻底断了其他王子的念头。
不要相信电视那些关于吴王李恪争储的说法，虽然李世民说过“吴王英武最像我”之类的话，但有着杨氏血统的李恪自始至终就没有机会，关于他参与争储的说法，都是后人强加的。古人对于嫡庶有别是分得很清的，这是礼制，不能随意更改。
最后，长孙无忌的态度很重要。关于托孤，可不能随便指定别人的，万一那人成为王莽和杨坚，怎么办？所以李世民最信任的便是凌烟阁第一功臣，长孙无忌。要想权力平稳过渡，必须要一名信得过的大臣帮助太子或新皇帝，李治和长孙无忌的甥舅关系就尤为重要，也值得信任。当然，李世民还安排了其他人制衡长孙无忌，具体请看我写的头条号文章《帝王之心深似海！李世民两手暗棋，保障帝业传承、皇权稳固》。
总结而言：李世民废太子、逐李泰后，李治就成为唯一的合法继承人。
第 2 个问题，李治只是御姐控，却不是懦弱无能的君主。
一方面，李治很腹黑，是玩权术的高术。他登上皇位后，长孙无忌利用房遗爱谋反案干掉了李恪，他是默认的，李恪存在始终是个威胁。然后，废王立武，别以为武则天有多大本事，实际上没有李治在背后支持，她根本斗不过长孙无忌。那件事本质是李治想夺回权力，武则天只是抗枪和背锅的人，最终逼死长孙无忌的名声被武则天背了，他只是假惺惺地流了几滴泪。天子永远是最无情的人！
另一方面，李治统治期间，文治武功都不错。内政方面，国泰民安；武功方面，彻底征服了高句丽，打败了西突厥，领土达到最大。
可惜，李治的身体不好，他最看好的儿子李弘也死得早，最终晚年很多政务只能让武则天代理。当他眼睛看不清的时候，终于想到废掉武则天的权力，只不过为时已晚。说白了，他也是一个无情的人，只是他没有武则天那么长寿，最终权力旁落，成就了武则天，让后人以为他懦弱。
有父亲的情感，但更多的是偏爱，李世民对嫡子嫡女的偏爱在史书上很容易找到，李承乾早早被立为太子，李泰史书记载李世民最溺爱的皇子，李治是第一个有皇帝亲自抚养的皇子。这都是长孙后的缘故。李世民立李治的原因很简单是可以让三嫡子共存，根本没考虑他庶子，庶子造反直接赐死，嫡子造反李世民只是给流放。但李治说李治懦弱无能这就有点过了虽然他比那些明君还差很多，也确实有点软，但能力还是有的，但被他老子和老婆的光芒遮住了，李治前期的能力还是很明显的。有人说李治前期就是长孙的傀儡，长孙制造冤案杀李恪李治也没管，但别要忘了，没多久李治便解决了长孙，在位十余年时间灭西突厥，百济高句丽，创造了唐朝疆域最大的时期。之后李治大权旁落是因为他重病不能理政。