首先说，这是不可能的。提问中的军事战略违背了当时的地缘力量对比，也违背了当时轴心国的政治现实。苏日联合南下进入印度也是不可能的，这是舍近求远。
然后，开脑洞时间。
谁对了
中国，论持久战，或者说以空间换时间，一边坚持抵抗一边等待国际地缘战略转向，这个战略是正确的。
苏联，抢占波兰东部。然后与德国签订互不侵犯条约，与日本签订中立条约，最大限度的稳住自己的两线，竭力避免两线作战，这个战略是对的。
英国，在本土坚持抵抗，在苏德战争最焦灼的时期参与开辟北非战场，迫使轴心国分兵，这个策略是对的。
美国，美国很难说，因为美国是突然被动参战的，但美国参战后参与建立同盟国体系，这个战略是对的。
谁是当时的老大
二战初起，世界的老大并不是美国，而是英国。英国战前的殖民地领土是世界第一的。美国的霸权的奠定是在二战胜利之后。
二战时的亚欧大陆已经没有缓冲地带
截止苏德战争爆发前，亚欧大陆已经没有战略缓冲地带，也就是说，已经瓜分完毕，几大强权的边界已经直接接壤。谁要想继续膨胀，势必引发与另一强权的直接冲突。不存在互相结盟的可能。
但是，很难找到一张地图，把当时整个亚欧大陆的各强权的领土与殖民地完全展示出来。所以只能以文字进行说明：
苏联：控制东欧、外蒙古、中亚地区。同时，在苏德战争爆发前，苏联以志愿援华航空队的形式，在兰州部署了拥有重型轰炸机的航空基地，压制日军战斗机，可以轰炸伪满洲国境内、华北日占区境内所有重要目标，所以在 1941 年以前，日军没有能力进攻中国的大西北。
英国：掌握英属印度、缅甸、新加坡与马来西亚、中东阿拉伯地区。基本可以说，亚洲南部是英国的地盘，既有石油，又具备极强的人口优势与动员能力。唯一的缺点是殖民地军队战斗力不足。
法国：越南老挝柬埔寨，当时是法国殖民地，法国战败后是个权力真空，被日本强占，引爆美国对日封锁。
德国：截止苏德战争爆发前，德国基本控制了东起波兰，西到法国的整个西欧。重要的是，英国的空军很强，德国空军打不过英国空军，德国就没办法强行登陆英国本土，海狮计划无法实施。 不存在什么单方面压制英军的可能。德国空军打不过英国空军，何谈压制？海军更别说，英国海军在当时是第一流水平。德军总不能开着坦克横渡海峡吧？苏军的海军在当时什么境遇？苏军舰艇当时全都开进涅瓦河里帮助陆军防御了…至于法军，拜托…法军那点儿战斗力…清军都没打赢…二战后越南奠边府战役，咱们帮了越军点儿小忙，法军直接退出游戏。
再次，涉及进攻印度的问题，对于轴心国来说，进攻印度是舍近求远，因为印度当时除了有人啥也没有，一个大的商品倾销市场而已。德国离英国本土那么近，直接打击英国本土要划算的多。德国想要夺取资源，那么南俄是首选，犯不上打印度。
对于日本来说，想要进攻印度，必然先拿下东南亚，实际上在英帕尔战役中日本的确进攻印度了，但是缅印边境是原始森林，自然条件恶劣，日军走在里面完全成了蚊虫的大餐。
日本：日占朝鲜、东北、华北…后来的东南亚地区。
所以，当时亚洲唯一没有被瓜分的国家——中国，土耳其，泰国。土、泰都是亲轴心国的，所以，苏德战争爆发前，全亚洲只有中国在死磕，在这最后一片还未沦为殖民地与轴心国势力范围的的土地上，这个全亚洲最后一个试图保持独立的民族，在不屈不挠的抵抗着。
德国高层脑回路
从德军高层脑回路来看，德军是不可能和苏联结盟的。因为在德军高层，甚至从德国考古学界的主张来看，斯拉夫民族都是所谓的劣等民族，东欧大地则是日耳曼民族祖先的所谓神圣疆域。德国人认为他们是颜那亚人的后裔，而颜那亚人就生活在高加索地区。
也就是说， 德国高层眼中，苏联不应该是盟友，而是死敌，是必须消灭的国家，必须占领的土地，这是他们的脑回路决定的。
从现实地缘层面来说，既然德国空军干不过英国空军， 那么德国再扩张的方向就被锁死了，只剩下苏联方向。 实际上德国的确是在签署互不侵犯条约的基础上突袭苏联的， 也就是说，就算苏联对德国没有、也不想有威胁，德国也会背信弃义进攻苏联。在这种历史事实面前，讨论苏德同盟进攻英法是一个没有意义的话题。因为德国根本不会长期保持与苏联的和平关系。
至于德日联盟，对于德国来说，完全是为了牵制苏联。 实际上德国内部许多人反对与日本结盟，理由还是脑回路，所谓高贵的一帮子人怎么可以和日本黄种人结盟呢？不过德国高层还是比较实际的，知道光高贵没啥用，富不过三代，牵制苏联才是真正有用的。
脑洞时间
再怎么解答，毕竟不是考试写作文，没必要只求正确，也没必要让所有人接受本解答的论断。OK，开脑洞时间。
按照德日互不信任的现实来看，如果德日苏结盟，大概率会继续互不信任，那么好，德日苏共同的敌人是谁呢？
英美。
日本的陆军航空兵在前期还是可以的，假设日本无私到愿意为他人作嫁衣（并且没有发动七七事变），那么，如果德苏日进行一次联合空军行动，说不定是可以击败英国本土的空军的。那么，德国会顺利登陆英国本土。
OK，伦敦条约，内容如下：
英国把中东产油地区让给德国，3B 铁路 (柏林，巴格达，拜占庭三个城市的首字母 B）成为现实。德国一战时的战略构想实现。
日本获得英国在亚洲东部的殖民地，包括整个东南亚和印度。
……
至于苏联会得到什么，本解答实在推断不出来，这也是这个联盟不可能存在的原因，因为苏联与德日存在不可调和的地缘战略冲突，就算苏联想要外蒙，日本也不会同意，所以苏联如果加入轴心国，他将一无所得。
苏联的战略扩张方向受到德日的包夹，苏联必定与德日的其中一个开战，如果德国真的不会进攻苏联，苏联很可能率先对日本动手。
但是这又会有个悖论，那就是德国很可能趁苏联和日本动手的时候突袭苏联，要是如此，苏联恐怕真的撑不住。以苏联战前的部署，他们是想到了这种可能的。
也可以假设，苏联会得到阿富汗和伊朗。
中国的情况就不假设了。说一下英国。
英国在本土沦陷后应该会按照真实存在的计划，后撤到加拿大多伦多。
OK，然后就是核军备竞赛时间……
一旦德日苏结盟，美国必定扛不住。美国应该会在德日苏之中选择一个，对德日苏同盟进行拆分。
美国最有可能选择的对象，是日本。而且日本大概率会同意，因为日本当时已经占领东南亚。
这样，美国第一轮核攻击，最有可能是对德攻击。
如果当时德美都有核武器，形势又不一样。因为德国的导弹走在前列，一旦德国拥有核武器，就会拥有极强的远程核打击能力。美国不会主动进攻德国，算来算去，最容易被攻击的还是苏联。
总结
以德国高层的脑回路，日本中下级军官的轻举妄动，他们根本玩儿不了这种水平的游戏。只会不停地引爆。万一巴西崛起了，咋办？
茶余饭后 供君一笑。
纳粹主义从建立伊始就把共产主义当做自己最大的敌人，纳粹德国迫害了不少共产党人，
纳粹主义和共产主义的第一场较量便是西班牙，这场较量以纳粹的最终胜利而告终。
在二战之处，德国与苏联签订互不侵犯条约，瓜分波兰，在此期间，苏联迅速扩充军备。而德国迅速完成了对欧洲大陆全境的占领。全欧洲已然只剩下大不列颠一块土地不属于纳粹。
其实这一阶段的战果基本上就是提问者想要的结果了。
受制于德国海军太弱的影响，德意志短时间内很难灭掉英国，更别说接受其海外殖民地。
苏联必然不可能加入轴心国，原因如下
1、上述已经介绍，纳粹视共产主义为最大敌人。在欧洲各地迫害共产党人和社会主义革命。
2、苏联成立之初内忧外患，整个欧洲几乎都是自己的敌人，且已经拥有了大片土地，没有德意日等国强烈的扩充需求。
3、从历史上和现代社会中很难找到两个相邻的强国，即使德意志与苏联暂时达成同盟。后续也会产生争端。
4、历史原因，德意志想要恢复法兰克王国和神圣罗马帝国的荣耀。而俄罗斯民族作为斯拉夫人的一支，一直自居为君士坦丁堡的接班人。两大民族信仰上存在东正教与基督教之争。
5、亚洲战场，沙皇俄国和日本没少打过仗，日本与苏联在中国东北存在着较大的利益分歧。