其实，也不难打，只要不犯错误就可以。用喷气式飞机和螺旋桨飞机，进行空战曾经发生过，而且喷气机不是二战时期那种还不怎么成熟的 M262 或者流星什么的，而且已经比较成熟的佩刀，螺旋桨飞机是拉 11，拉 11 的水平已经和 P -51 野马是一个档次，应该是螺旋桨飞机的最高水平了。
空战的持续时间很短，大部分被击落的飞机都是被没有发现的敌机击落的，先下手为强在空战中的优势特别明显。
这次空战是志愿军空军出动轰炸机轰炸美军占领的大和岛，由于志愿军自己协同失误，结果轰炸机编队没有喷气式战斗机护航，只有拉 11 护航，被美军的 F -86 拦截，这一仗，轰炸机 4 架被击落，4 架被击伤，拉 11 被击落 3 架，志愿军击落 F -86 有 3 架，击伤 5 架。
拉 11 击落 F -86 可以说是世界空战史上的奇迹，但是奇迹是不可能经常发生的，而且美国人犯过一次错误以后，也就不会总是重复错误的。
喷气机打螺旋桨飞机其实就是要充分发挥自己速度快的优势，不要和螺旋桨飞机比转圈，螺旋桨飞机转弯半径小，喷气飞机是比不过的，喷气机就是要向猛虎扑食一样，从高空俯冲下来，对螺旋桨飞机进行攻击，一击必杀，如果没有得手，马上重新爬高，绝对不要和螺旋桨飞机纠缠，反正就算是喷气式飞机爬高，螺旋桨飞机也追不上，等爬高以后，再从高空俯冲，一般来说这样螺旋桨飞机生还的机会很小，前边的大和岛里边，美军的 F -86 由于转弯半径小于米格 15，所以 F -86 和米格 15 进行空战的时候，经常是和米格 15 进行狗斗，可能是美军飞行员习惯了，上来也和拉 11 进行狗斗，所以才给了拉 11 机会，否则拉 11 是没有太多的机会的，现在的战斗机性能比抗美援朝那会提高了不少，对付螺旋桨飞机的办法，也还是利用速度的优势，从天而降的进行攻击。
而螺旋桨飞机要想躲过现代喷气式战斗机的攻击就是只能飞得再低一些，往低空超低空飞，甚至高度只有 50 米以下，这样利用喷气式战斗机速度太快，不容易规避地面地形的弱点进行规避，不过前提就像题目说的人家不用导弹才行。
图片来自网络。
目前世界上最先进的战斗机就是四代机（我军方划代标准，按照俄罗斯标准称为五代机），定型、服役的一共只有四款：美国的 F22、F35，我国的歼 20，俄罗斯的苏 57（歼 31 距离定型还有段距离，不考虑）。从世界范围内来看，当家主力仍是三代、三代改进型战斗机，就以三代机及其改型为例。
现代战斗机，即便是不使用空空导弹，仅使用机炮（航炮），也能轻松将二战期间的那些老爷机击落。随着科学技术的进步，现代战斗机都具有非常优异的低空飞行性能。换句话说就是，低速飞行操控性相当好，再加上现代战斗机拥有的速度优势，可以说是碾压二战期间的那些老爷机——现代战机是“想战就战，想走就走”，二战期间的那些战斗机，根本毫无办法。
现代战斗机，相比二战期间的那些战斗机而言，不仅是速度快，而且还能很慢。现代战斗机能够在航展中与二战期间的“老爷机”进行编队飞行、表演，如苏 27、F15 等战斗机的机动性范围是 400—900 千米 / 小时，简单说就是：这些现代战斗机能够在这个速度范围之内确保战斗机的机动性，最高能够拉出 9G 的过载（战斗机不同，这个数值也不相同，因为各战斗机的性能不同），能完成各种机动动作。
现代战斗机的最小安全飞行速度还要远低于这个范围的最小速度，就拿 F -16 来说，它的最小安全飞行速度是 333 千米 / 小时，这比二战战斗机的正常飞行速度还要慢。1942 年 7 月 27 日，德国试飞了世界上第一架喷气式战斗机“梅塞施密特”-262。1944 年秋，“梅塞施密特”-262 投入战场使用。也就是说，二战期间的战斗机主要是些螺旋桨式战斗机，它作战时的速度在 300—500 千米 / 小时范围内，现代战斗机完全可以把速度降到 400 千米以内。
根据形势，现代战斗机完全可以控制速度达到最佳状态，如果再采用一定的战术、战法，比如选择“爬升、俯冲、攻击、撤出”战术，足以让二战期间的飞行员找不到攻击的目标，只能等着挨打。一次打不下来？没关系，可以一直重复，直至将二战的“老爷机”打成“筛子”。这就是利用现代战机的剩余能量优势、机动能力不断实施攻击，可以说是掌握着绝对的主动权。所以，根本不存在题主说的这种情况。
对于现代战斗机而言，真正难打的是号称“树梢杀手”的直升机——超低空、飞行速度慢。题主配的图片中有我国的歼 20，如果题主想问的是我国的歼 20，现在还无法确认歼 20 是否装有机炮。F22、F35 都装有机炮，它们如果不用导弹，仅凭机炮，也照样能够轻松把二战时期的那些“老爷机”打下来。